Question

函數(shù)y=cos（x-π）在x∈[0，2π]上的單調(diào)性是

1. A.
   在[0，π]上是增函數(shù)，在[π，2π]上是減函數(shù)
2. B.
   在[，]上是增函數(shù)，在[0，]及[，2π]上是減函數(shù)
3. C.
   在[π，2π]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
4. D.
   在[0，]及[，2π]上是增函數(shù)，在[，]上是減函數(shù)

Answer 1

A
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)表達(dá)式，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷已知函數(shù)的單調(diào)性，判斷正確選項(xiàng)．
解答：函數(shù)y=cos（x-π）=-cosx，
因?yàn)閥=cosx在[0，π]上是減函數(shù)，在[π，2π]上是增函數(shù)，
所以函數(shù)y=-cosx，在[0，π]上是增函數(shù)，在[π，2π]上是減函數(shù)，
即函數(shù)y=cos（x-π）在[0，π]上是增函數(shù)，在[π，2π]上是減函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，基本函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．