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設A＝｛x｜x2＋4x＝0｝，B＝｛x｜x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝，若A∩B＝B，求實數a的值.

答案：
解析：

由x2＋4x＝0得，x1＝0，x2＝－4∴A＝｛0，－4｝，

∵A∩B＝B，∴BA

若0∈B，則a2－1＝0，∴a＝±1

當a＝－1時，B＝｛0｝；當a=1時，B＝A

若－4∈B，則(－4)2＋2(a＋1)·(－4)＋a2－1＝0，

∴a＝1或a＝7

當a＝7時，B＝｛x｜x2＋2(7＋1)x＋72－1＝0｝＝｛－4，－12｝

此時A∩B＝B不成立.

若B＝，則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0得a＜－1.

綜上所述，a＝1或a≤－1。


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[　　]
A．

B．

4

C．

2

D．

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A．［1，2］［3，4］                    B．［1，2］［3，4］

C．｛1，2，3，4｝                        D．［－4，－1］［2，3］

 

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A．　   B．［0，2］    C．［1，4］      D．［0，4］

 

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