路燈距地面為6m，一個身高為1.6m的人以1.2m/s的速度從路燈的正底下，沿某直線離開路燈，那么人影長度S（m）與人從路燈的正底下離開路燈的時間t（s）的關(guān)系為________，人影長度的變化速度v為________（m/s）．

S=    
分析：利用平行線分線段成比例定理，列出等式求出S；然后對t求導數(shù)即為人影長度的變化速度．
解答：設人經(jīng)過時間ts后到達點B，這時影長為AB=S，
如圖由平幾的知識可得，
=，
由導數(shù)的意義知人影長度的變化速度v=（m/s）
故答案為；
點評：導數(shù)在幾何上的應用有：位移對時間的導數(shù)為速度；速度對時間的導數(shù)為加速度，對這一部分的考查為基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），給出以下三個條件：（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；
（2）f（3）=f（0）成立；（3）f（x）在區(qū)間[-a，+∞]上是增函數(shù)．若f（x）同時滿足條件 ________和 ________（填入兩個條件的編號），則f（x）的一個可能的解析式為f（x）=________和f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定點F（1，0），動點P（異于原點）在y軸上運動，連接FP，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且數(shù)學公式，數(shù)學公式．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若數(shù)學公式且數(shù)學公式，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）=2012sinx+2011x3，且x∈（-1，1），若f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （-2，0）
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若0＜a＜1，則下列不等式中正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    log（1-a）（1+a）＞0
  3. C.
    （1-a）3＞（1+a）2
  4. D.
    （1-a）1+a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（理科做）如右圖，多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1，已知截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加普法知識競賽，共設有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，
（Ⅰ）若甲、乙二人依次各抽一題，計算：
①甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少？
②甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？
（Ⅱ）若甲從中隨機抽取5個題目，其中判斷題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知奇函數(shù)數(shù)學公式的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點A（-3，1）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，向量數(shù)學公式-數(shù)學公式 等于 ________．

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