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如圖，在長方體OAEB-O1A1E1B1中，OA=3，OB=4，OO1=2，點P在棱AA1上，且AP=2PA1，點S在棱BB1上，且SB1=2BS，點Q、R分別是O1B1、AE的中點，求證：PQ∥RS．
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證明：如圖，建立空間直角坐標系，則A（3，0，0），B（0，4，0），O1（0，0，2），
A1（3，0，2），B1（0，4，2），E（3，4，0），
∵AP=2PA1，∴
AP
=2
PA1
=
2
3
AA1
，
即
AP
=
2
3
（0，0，2）=（0，0，
4
3
），∴P（3，0，
4
3
）
同理可得，Q（0，2，2），R（3，2，0），S（0，4，
2
3
），
∴
PQ
=（-3，2，
2
3
）=
RS
，
∴
PQ
∥
RS
，
∵R∉PQ，
∴PQ∥RS
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如圖，在長方體OAEB-O1A1E1B1中，OA=3，OB=4，OO1=2，點P在棱AA1上，且AP=2PA1，點S在棱BB1上，且SB1=2BS，點Q、R分別是O1B1、AE的中點，求證：PQ∥RS．

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求證：PQ∥RS．

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如圖，在長方體OAEB—O1A1E1B1中，|OA|=3，|OB|=4，|OO1|=2，點P在棱AA1上，且|AP|=2|PA1|，點S在棱BB1上，且|SB1|=2|BS|，點Q、R分別是棱O1B1、AE的中點.

求證：PQ∥RS.

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