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20.不等式(x2-2x-3)(x2-4x+4)<0的解集為{x|-1<x<3且x≠2}.

分析 利用因式分解將原不等式化簡,等價轉(zhuǎn)化后由一元二次不等式的解法求出解集.

解答 解:不等式(x2-2x-3)(x2-4x+4)<0化為:
(x+1)(x-3)(x-2)2<0,
等價于{x+1x30x220,解得-1<x<3且x≠2,
所以不等式的解集是{x|-1<x<3且x≠2},
故答案為:{x|-1<x<3且x≠2}.

點評 本題考查高次不等式的等價轉(zhuǎn)化,以及一元二次不等式的解法,考查化簡、變形能力.

練習(xí)冊系列答案
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17.函數(shù)y=ax-b(a>0且a≠1)的圖象如圖1所示,則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是( �。�
A.B.
C.D.

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11.從1到9這9個數(shù)字中取出不同的5個數(shù)字進(jìn)行排列,問:奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的排法有多少種?

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8.已知函數(shù)f(x)=32sin2x-cos2x12
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15.如圖,已知四邊形ABCD和ABEG均為平行四邊形,點E在平面ABCD內(nèi)的射影恰好為點A,以BD為直徑的圓經(jīng)過點A,C,AG的中點為F,CD的中點為P,且AD=AB=AE=2
(Ⅰ)求證:平面EFP⊥平面BCE
(Ⅱ)求幾何體ADC-BCE的體積.

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5.設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0),的左右焦點,離心率為22,M為橢圓上的動點,|MF1|的最大值為1+2
(Ⅰ)求橢圓C的方程.
(Ⅱ)設(shè)A,B是橢圓上位于x軸上方的兩點,且直線AF1與直線BF2平行,AF2與BF1交于點P,求證:|PF1|+|PF2|是定值.

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12.(1)解不等式2x+13x1
(2)已知x>0,y>0,且x+y=1,求 4x+9y 的最小值.

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9.設(shè)拋物線E:y2=2px(p>0)上的點M(x0,4)到焦點F的距離|MF|=54x0
(Ⅰ)求拋物線E的方程;
(Ⅱ)如圖,直線l:y=k(x+2)與拋物線E交于A,B兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點是C,求證:直線BC恒過一定點.

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10.如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( �。�
A.43B.83C.823D.423

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