Question

根據(jù)某電子商務平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖顯示．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
 （2）該電子商務平臺將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取5人，并在這5人中隨機抽取3人進行回訪，求此三人獲得代金券總和為200元的概率．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）直方圖中，頻率=組距×縱坐標及頻率和為1，列出方程組；
（2）利用列舉法將所有的抽取情況及得代金卷總和為200元的情況列出，利用古典概型概率公式求出；

解答： （1）由已知可得

(0.015+a+b+0.015+0.10)×10=1 2b=a+0.015

解得：a=0.035，b=0.025．
（2）利用分層抽樣從樣本中抽取5人，其中屬于高消費人群的為3人，屬于潛在消費人群的為2人．
令高消費的人為A，B，C，潛在消費的人為a，b，從中取出三人，
總共有：ABC，ABa，ABb，ACa，ACb，BCa，BCb，Aab，Bab，Cab，10種情況，
其中ABa，ABb，ACa，ACb，BCa，BCb為獲得代金卷總和為200元的情況，
因此，三人獲得代金券總和為200元的概率為

3

5

．

點評：本小題主要考查統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識．本題主要考查數(shù)據(jù)處理能力．