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3.求過(guò)三點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),C(1,0)的圓的方程.

分析 由題意可得△ABC為等腰直角三角形,故它的外接圓的圓心為斜邊AB的中點(diǎn),半徑為MC,從而求得圓的方程.

解答 解:∵三點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),C(1,0),∴BC⊥AC,BC=AC=2,∴△ABC為等腰直角三角形.
取斜邊AB的中點(diǎn)M(0,-1),則 MC=012+102=2=12AB,
∴M它的外接圓的圓心,半徑為2,
∴要求的圓的方程為x2+(y+1)2=2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法,直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

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