定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．

(1)求{an}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)，試判斷cn+1－cn(n∈N*)的符號(hào)，并給出證明．

(3)設(shè)函數(shù)f(x)＝．是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對于一切正整數(shù)n，都有f(x)≤0？

答案：
解析：


提示：

　　[提示](1)可轉(zhuǎn)化為已知Sn求an型問題，勿忘檢驗(yàn)n＝1時(shí)是否符合n≥2時(shí)an的通項(xiàng)．

　　[說明](2)的結(jié)論即數(shù)列{cn}的單調(diào)性，為(3)的解決提供了條件．而(3)為函數(shù)中恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為解不等式．


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定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”。若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，試判定數(shù)列{cn}的單調(diào)性；
（3）設(shè)dn=2n·an，試求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn。

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定義：稱為n個(gè)正數(shù)x1，x2，…xn的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列{Cn}的通項(xiàng)公式為cn=    ．

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定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，試求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，試判定數(shù)列{cn}的單調(diào)性；
（3）設(shè)，試求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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