已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
6
y
=1，則2x+3y的最小值為
 
．
考點：基本不等式,其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知可得，2x+3y=（2x+3y）（
1
x
+
6
y
）=20+
3y
x
+
12x
y
，再由基本不等式即可得到最小值．
解答： 解：由于x＞0，y＞0，且
1
x
+
6
y
=1，
則2x+3y=（2x+3y）（
1
x
+
6
y
）
=20+
3y
x
+
12x
y

≥20+2
3y
x
•
12x
y
=20+12=32，
當(dāng)且僅當(dāng)x=4，y=8，取得最小值32．
故答案為：32．
點評：本題考查基本不等式的運用：求最值，注意一正二定三等，考查蘊算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、72cm3
B、60cm3
C、48cm3
D、36cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校進行問卷調(diào)查，將全校3200名同學(xué)分為100組，每組32人按1～32隨機編號，每組的第23號同學(xué)參與調(diào)查，這種抽樣方法是（　�。�
A、簡單隨機抽樣B、分層抽樣
C、系統(tǒng)抽樣D、分組抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的a的值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x-1(-1≤x＜0)
cosx(0≤x＜
π
2
)
的圖象與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積為a，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算式(-1.8)0×(
1
3
)-2+
493
×
3
的值為（　�。�
A、3B、18C、27D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線經(jīng)過0（0，0），A（1，
3
）兩點，則直線OA的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log53=a，log52=b，則5a+2b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，如果滿足萬位和百位上的數(shù)字都比千位上的數(shù)字小，百位和個位上的數(shù)字都比十位上的數(shù)字小，則這個五位數(shù)稱為“倒W型數(shù)”，問：一共有多少個倒W型數(shù)？

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