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【題目】設是定義域為的函數的導函數，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

構造函數g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，由g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，求導根據導數與函數單調性的關系，則g（x）是R上的減函數，由g（x）＞g（﹣1），則x＜﹣1．

令g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，則g（﹣1）＝f（﹣1）+3﹣7，

因為f（﹣1）＝4，所以g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，

由f（x）＞3x+7，即f（x）﹣3x﹣7＞0，即g（x）＞g（﹣1）；

因為f'（x）＜3，所以g'（x）＝f'（x）﹣3＜0，

所以，g（x）是R上的減函數；

則由g（x）＞g（﹣1），則x＜﹣1；

所以，不等式f（x）＞3x+7的解集為（﹣∞，﹣1）

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；

（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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【題目】某校名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據頻率分布直方圖,估計這名學生的平均分；

若這名學生的數學成績中,某些分數段的人數與英語成績相應分數段的人數之比如表所示,求英語成績在的人數.

分數段

:5

1:2

1:1

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【題目】已知函數.

（1）若時，對任意的都成立，求實數的取值范圍；

（2）求關于的不等式的解集.

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【題目】在△ABC中，角A，B的對邊分別為a，b，根據下列條件解三角形，其中只有一解的為（ ）

A.a＝50，b＝30，A＝60°B.a＝30，b＝65，A＝30°

C.a＝30，b＝50，A＝30°D.a＝30，b＝60，A＝30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， .

（1）討論的單調性；

（2）當時，記的最小值為，證明： .

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【題目】如圖，已知正方形的邊長為2，點為的中點．以為圓心，為半徑，作弧交于點．若為劣弧上的動點，則的最小值為__________．

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【題目】如圖為一個正方體與一個半球構成的組合體，半球的底面圓與該正方體的上底面的四邊相切， 與正方形的中心重合.將此組合體重新置于一個球中(球未畫出)，使該正方體的下底面的頂點均落在球的表面上，半球與球內切，設切點為，若正四棱錐的表面積為，則球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點；

④若變量和之間的相關系數為，則變量和之間的負相關很強.

以上正確說法的個數是（ ）

A. B. C. D.

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