已知關于的不等式
的解集為
,
為整數(shù)集.
(1) 若,求實數(shù)
的取值范圍;
(2) 是否存在實數(shù),使得
.若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
分析:理科
………………. 2分
(1)若,則
,
…….….…….……………. 4分
解得 ……………….…………….…………….……………. 6分
(2)若,則
,
…….….…………….…………. 9分
解得 …….………….………….….…….…………….
12分
文科
(1) 當時,
………………4分
(當且僅當時取等號)
所以,在時函數(shù)
的最小值為
. ……………6分
(2)當時,
恒成立,
則在
時恒成立,…..……8分
令,
因為,即
的最大值是-3. …. 10分
若對任意的時,不等式
恒成立,則需要
的最大值.
所以,.
……….
………………………….………. 12分
另解:(2)當時,
恒成立,
則在
時恒成立, ……………..……8分
由的圖像特征,知
在
時單調(diào)遞增,
只需,
……. ………………………….…………. 10分
解得. ………. ………………………….…………. 12分
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題12分)
研究問題:“已知關于的不等式
的解集為
,解關于
的不等式
”,有如下解法:
解:由,令
,則
,
所以不等式的解集為
.
參考上述解法,已知關于的不等式
的解集為
,求關于
的不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省沭陽縣高一下學期期中調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知關于的不等式
的解集為(2,
),則
的解集為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期周末學情調(diào)研數(shù)學試卷(12月7日) 題型:填空題
已知關于的不等式
的解集為
,且
中共含有
個整數(shù),則當
最小時實數(shù)
的值為
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型:填空題
研究問題:“已知關于的不等式
的解集為
,解關于
的不等式
”,有如下解法:
解:由,令
,則
,
所以不等式的解集為
.
參考上述解法,已知關于的不等式
的解集為
,則
關于的不等式
的解集為 .
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