已知關于的不等式的解集為,為整數(shù)集.

(1)   若,求實數(shù)的取值范圍;     

(2)   是否存在實數(shù),使得.若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 分析:理科     

                   ………………. 2分

(1)若,則,           …….….…….……………. 4分

解得         ……………….…………….…………….……………. 6分

(2)若,則,      …….….…………….…………. 9分

解得     …….………….………….….…….……………. 12分

文科

(1)   當時,     ………………4分

(當且僅當時取等號)          

 所以,在時函數(shù)的最小值為.        ……………6分

(2)當時,恒成立,

時恒成立,…..……8分

因為,即的最大值是-3.   …. 10分

若對任意的時,不等式恒成立,則需要的最大值.

所以,.                ………. ………………………….………. 12分

另解:(2)當時,恒成立,

時恒成立,   ……………..……8分

    由的圖像特征,知時單調(diào)遞增,

只需,               ……. ………………………….…………. 10分

解得.            ………. ………………………….…………. 12分     

練習冊系列答案
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研究問題:“已知關于的不等式的解集為,解關于的不等式”,有如下解法:

解:由,令,則,

    所以不等式的解集為

    參考上述解法,已知關于的不等式的解集為,則

    關于的不等式的解集為     

 

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