曲線y=
x
x+a
（a≠0）與y=2x+1在x=b處相切，則a+b=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，由已知切線的方程可得a，b方程，解得即可得到a+b的值．
解答： 解：y=
x
x+a
的導(dǎo)數(shù)為y′=
a
(x+a)2
，
即有在x=b處相切的切線斜率為
a
(a+b)2
=2，
又2b+1=
b
b+a
，
解得a=2，b=-1．
即有a+b=1．
故選A．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，求出導(dǎo)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，且f（1）=2，則f（-5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+i）m2+（7-5i）m+10-14i=0，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：3sin
π
2
+2cos0-4tanπ+2sin
3π
2
+5cosπ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（1+i）z=2i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|lg（x-2）≥0}，B={x|x≥2}，全集U=R，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x≤3}
B、∅
C、{x|x=3}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
2i
1-i
）2=（　　）
A、2iB、4i
C、-4iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+
π
3
）+
3
，（ω＞0）的最小正周期是π，求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
6
]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+bsin2x，x∈R，且f（
π
12
）=
3
-1，f（
π
6
）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
5
，α∈（-π，
π
3
），求sinα的值．

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