已知，（其中）.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）時(shí)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

（15分）

解：⑴取，則；

取，則，

∴；

⑵要比較與的大小，

即比較：與的大小，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

猜想：當(dāng)時(shí)，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

由上述過(guò)程可知，時(shí)結(jié)論成立，

假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以3 得：

而

∴

即時(shí)結(jié)論也成立，

∴當(dāng)時(shí)，成立.

綜上得，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知下列命題：
①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知平面垂直；
③過(guò)平面一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知平面平行；
④過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線(xiàn)垂直；
⑤過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是
①②④⑤
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x+1）-f（x），有以下命題：
①函數(shù)f（x）可以為一次函數(shù)；      
②函數(shù)f（x）的最小正周期一定為6；
③若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（1）=0，則在區(qū)間[-5，5]上至少有11個(gè)零點(diǎn)；
④若ω、φ∈R且ω≠0，則當(dāng)且僅當(dāng)ω=2kπ+
π
3
（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）滿(mǎn)足已知條件．
其中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行
③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行
③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)；
（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知平面；
（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知直線(xiàn)；
（4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知平面．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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