10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

分析 由題意可得（k+1）（3-k）＜0，求解不等式得答案．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線，
∴（k+1）（3-k）＜0，解得：k＜-1或k＞3．
∴k的取值范圍是：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．三棱錐P-ABC的四個頂點都在半徑為5的球面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的最大值為8．

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1．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為$\underline{\frac{8}{3}}$；表面積為6+4$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．國家規(guī)定個人稿費納稅辦法如下：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿費的11%納稅，設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費為x元，應(yīng)納稅額為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）已知某作家出版一本書，共納稅420元，求他的稿費是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow{m}$與向量$\overrightarrow{n}$的夾角為135°，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow n$與$\overrightarrow q=（1，0）$的夾角為$\frac{π}{2}$，$\overrightarrow p=（cosA，2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中∠A，∠B，∠C為三角形三內(nèi)角，$B=\frac{π}{2}$，求$|\overrightarrow p+\overrightarrow n|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（理科）定義：若各項為正實數(shù)的數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請說明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項重新組成一個新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
若數(shù)列{zn}是首項為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$、公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項的和為$\frac{16}{63}$，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=$\frac{4}{5}$-f（1-x），則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（m-1）（m-2）+（m-2）i，m∈R，若z是純虛數(shù)，則m=（　�。�
A．1B．2C．1或2D．1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為[-1，2]．

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