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若|z1|=
5
，z2=1+2i且z1•
.
z2
為實數，則復數z1=（　�。�
A、1+2i或-1+2i
B、1-2i或-1-2i
C、1-2i或-1+2i
D、1+2i或-1-2i
分析：設出復數z1利用|z1|=
5
，z2=1+2i且z1•
.
z2
為實數，虛部為0，得到方程組，求出a，b，即可得到復數z1．
解答：解：設z1=a+bi，|z1|=
5
，所以a2+b2=5…①，
z1•
.
z2
=（a+bi）（1-2i）=a+2b+（b-2a）i，它是實數，所以b-2a=0…②
解①②得，a=1，b=2或a=-1，b=-2；
所以復數z1=1+2i或-1-2i；
故選D．
點評：本題是基礎題，考查復數的模的求法，復數的基本概念，乘法運算，考查計算能力，高考�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1、z2為復數，z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(a∈R)，
若
.
z1
+z2是實數，求|z2|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z1=
3
a+5
+（10-a2）i，z2=
2
1-a
+（2a-5）i，若
.
z1
+z2是實數，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知復數z1=-
1
2
i，z2=3+4i，若復數z滿足條件（|z2|+z）z1=1，則z=（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若|z1|=
5
，z2=1+2i且z1•
.
z2
為實數，則復數z1=（　�。�
A．1+2i或-1+2iB．1-2i或-1-2i
C．1-2i或-1+2iD．1+2i或-1-2i

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