已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，則{an}的前n項和Sn=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出{an}的前n項和．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，
∴
a1+a1q=9
(a1q)3=27
，解得a1=6，q=
1
2
，
∴{an}的前n項和Sn=
6(1-
1
2n
)
1-
1
2
=12[1-（
1
2
）n]．
故答案為：12[1-（
1
2
）n]．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且（n+2）an+1=nan，則它的前20項之和S20=（　�。�
A、
18
19
B、
19
20
C、
20
21
D、
21
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+12-an2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
an2an+12
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且A+C=
2π
3
，b=1．
（1）記角A=x，f（x）=a+c，若△ABC是銳角三角形，求f （x）的取值范圍；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象向右平移1個單位得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，若a1+1，a3，a6成等比數(shù)列，則Sn=（　�。�
A、n（n+1）
B、n2
C、n（n-1）
D、2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x＞y＞0，m＞n＞0求證：
x
n
＞
y
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（
1
x
-x2）10展開式中含x10項是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）
B、f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
C、f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
D、f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）

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