1．已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為d，且不等式ax2-3x+2＜0的解集為（1，d）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=3an+an-1，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

分析 （1）根據(jù)利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a，d，代入等差數(shù)列的通項公式即可；
（2）使用分組法把Tn轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列的前n項和計算．

解答 解：（1）∵不等式ax2-3x+2＜0的解集為（1，d）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+d=\frac{3}{a}}\\{d=\frac{2}{a}}\\{a＞0}\end{array}\right.$，解得a=1，d=2．
∴an=2n-1；
（2）由（I）知bn=32n-1+2n-2，
∴Tn=（3+33+35+…+32n-1）+（2+4+6+8+…+2n）-2n
=$\frac{3（1-{9}^{n}）}{1-9}$+$\frac{2+2n}{2}×n$-2n=$\frac{3（{9}^{n}-1）}{8}$+n2-n．

點評 本題考查了方程與不等式的關(guān)系，等差數(shù)列，等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．34B．55C．89D．144

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12．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（1）請求出上表中的x1，x2，x3，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．若alog34=1，則2a+2-a═$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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16．已知{an}是公差為4的等差數(shù)列，Sn是其前n項和．若S5=15，則a10的值是（　�。�
A．11B．20C．29D．31

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1•a2•a3…an=n2（n∈N*），則通項公式是：an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{{n}^{2}}{（n-1）^{2}}，n≥2}\end{array}\right.$．

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值是407，y值是259，那么輸出的x值是（　　）
A．2849B．37C．74D．77

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10．如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2+πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{3}{2}$πD．2π

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20．在△ABC中，若$A=\frac{π}{3}，tanB=\frac{1}{2}，AB=2\sqrt{3}+1$，則BC=$\sqrt{15}$．

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