已知函數(shù)。處切線的斜率為－6，且當x=2時，函數(shù)f(x)有極值。

（I）求b的值；

（II）求函數(shù)f(x)的解析式；

（III）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：（I）由函數(shù)

（II）由，

    有

                                                       

    故                              

（III）

    令     

   

   （或增區(qū)間為）

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（本小題滿分12分）

如圖,函數(shù)的

圖象與y軸交于點(0，)，且在該點處切線的斜

率為一2．

   （1）求θ和ω的值；

   （2）已知點A(，0)，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q(x0，y0)是PA的中點，當y0＝，x0∈[，π]時，求x0的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的導(dǎo)數(shù)也就是點(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點斜式寫出切線方程化成一般式即可.

（2）求導(dǎo)，然后列表研究極值，最值.要注意參數(shù)的取值范圍.

 

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