數(shù)學公式．求單調(diào)區(qū)間．

解：導函數(shù)為：f′（x）=x2-5x+6=（x-2）（x-3）
令f′（x）＞0，可得x＜2，或x＞3；令f′（x）＜0，可得2＜x＜3
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，2），（3，+∞），函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（2，3）
分析：求導函數(shù)，利用f′（x）＞0，求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，f′（x）＜0，求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
點評：本題重點考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導數(shù)知識的運用，考查解不等式，利用f′（x）＞0，求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，f′（x）＜0，求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
f′(x)ex
，其中x∈[-2，m]，問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f(x)=
1
3
x3-
5
2
x2+6x+2．求單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分15分）已知函數(shù)  且導數(shù).

  （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調(diào)區(qū)間;  （II）對于函數(shù)圖象上的不同兩點，如果在函數(shù)圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當時，又稱存在“中值伴侶切線”.試問：在函數(shù)上是否存在兩點、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)(a∈R).

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）當時，求單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意及，恒有

成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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