在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD
A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為________．

解析試題分析：若以點P到點O的距離大于1，所以點P在以O為圓心，以1為半徑的球的外部，所以所求概率為
考點：本小題主要考查與體積有關的幾何概型的求法和正方體、球的體積的計算，考查學生的運算求解能力.
點評：解決本題的關鍵在于看出點P在以O為圓心，以1為半徑的球的外部，從而轉(zhuǎn)化成與體積有關的幾何概型進行求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線及直線所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到N個點，再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方案可得的近似值為      。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個紅球和5個黃球，一次摸出5個，若顏色相同則得100分，若4個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分。小張摸一次得分的期望是分__ _ _ ______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

向長為40厘米寬為30厘米的矩形的外接圓內(nèi)投入黃豆粒，黃豆粒落到矩形內(nèi)的概率等于             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某旅游公司有甲、乙、丙三種特色產(chǎn)品，其數(shù)量分別為（單位：件），且成等差數(shù)列�，F(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取30 件，其中已知抽到甲產(chǎn)品的概率為，則抽到丙產(chǎn)品的件數(shù)為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有10個數(shù),它們能構成一個以1為首項,為公比的等比數(shù)列,若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),則它小于8的概率是____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從天氣網(wǎng)查詢到衡水歷史天氣統(tǒng)計 (2011-01-01到2014-03-01)資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出現(xiàn)：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計天數(shù)為：1128天。
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車上班，每天交通費用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量，，其中隨機選自集合，隨機選自集合，那么 的概率是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有一個底面圓半徑為1高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓
柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為　　　.

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