[2014·寧波質(zhì)檢]化簡(jiǎn)Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結(jié)果是(　　)

A．2n＋1－n B．2n＋1－n＋2

C．2n－n－2 D．2n＋1－n－2

 

D

【解析】因?yàn)?/p>

Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1，

2Sn＝2n＋(n－1)×22＋(n－2)×23＋…＋2×2n－1＋2n，

兩式作差，得到－Sn＝n－(2＋22＋…＋2n－1)－2n，

化簡(jiǎn)得到為選項(xiàng)D.

 

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A.nn B.n2 C.n D.n＋1

 

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A．－28 B．－26 C．28 D．26

 

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A.－2011 B.－2012 C.－2013 D.－2014

 

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A.0 B. C. D.

 

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