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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，則|2
a
-
b
|=
 
．
分析：由已知中向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，我們易計算出
a
2，
b
2及
a
•
b
的值，進而計算出|2
a
-
b
|2，開方后即可得到|2
a
-
b
|．
解答：解：∵向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，
∴
a
2=4，
b
2=9，
a
•
b
=3
∵|2
a
-
b
|2=4
a
2+
b
2-4
a
•
b
=13
∴|2
a
-
b
|=
13

故答案為：
13
點評：本題考查的知識點是向量的模，其中根據已知計算出|2
a
-
b
|2的值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
與
a
+
b
共線，|
a
+
c
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　�。�

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同步練習冊答案