Question

過(guò)點(diǎn)P（3，-2）且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上截距不等于0時(shí)，設(shè)方程為 +=1，把點(diǎn)P（3，-2）代入方程解得 a值，可得所求的直線方程，當(dāng)截距等于0時(shí)，由點(diǎn)斜式可得直線方程；綜合可得答案．
解答：解：當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上截距不等于0時(shí)，
設(shè)方程為 +=1，把點(diǎn)P（3，-2）代入方程解得 a=5，
故直線方程是 -=1，x-y-5=0．
當(dāng)截距等于0時(shí)，直線的斜率為=-，
由點(diǎn)斜式可得直線方程為 y=-x．
綜上，所求的直線方程是 x-y-5=0，或y=-x．
故答案為  x-y-5=0，或y=-x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用截距式、點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．