與圓C：x
2+y
2-2x+4y=0外切于原點，且半徑為2
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，求出圓心與半徑，即可得到結(jié)論．
解答：
解：圓C：x
2+y
2-2x+4y=0可化為圓C：（x-1）
2+（y+2）
2=5，
設(shè)所求圓的圓心為C′（a，b），
∵圓C′與圓C外切于原點，
∴a＜0①，
∵原點與兩圓的圓心C′、C三點共線，
∴
=-2，則b=-2a②，
由|C′C|=3
，得
=3③，
聯(lián)立①②③解得a=-2，
則圓心為（-2，4），
∴所求圓的方程為：（x+2）
2+（y-4）
2=20．
故答案為：（x+2）
2+（y-4）
2=20．
點評：本題考查圓的方程，切點與兩圓的圓心三點共線是關(guān)鍵，考查方程思想與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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已知函數(shù)f（x）=x
3+2x
2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥ax+4xlnx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
+
+
+…+
≥ln（n+1）（n∈N
*）．
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兩臺相互獨立工作的電腦產(chǎn)生故障的概率分別為a，b，則產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)均值為（ �。�
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設(shè)命題p：
=（3，1），
=（m，2）且
∥
；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（m
2-5m-5）a
x（a＞0且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，則命題p是命題q的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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y=（sin2x+1）
2的導(dǎo)數(shù)是
．
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已知集合A={0，1}，B={x∈R|
＜0}，則A∩B=（ �。�
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設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x，其圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線-x+6y-3=0垂直，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ �。�
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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對稱．
（1）證明f（x）是周期函數(shù)
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）=-x2+1，求當(dāng)x∈[-6，-2]時，f（x）的解析式．
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