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對于函數f(x)=給出下列四個命題：

①該函數的值域為［-1，1］；②當且僅當x=2kπ+(k∈Z)時，該函數取得最大值1；

③該函數是以π為最小正周期的周期函數；④當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+(k∈Z)時,f(x)＜0.上述命題中錯誤命題的個數為

A.1                   B.2                     C.3                     D.4

C 

解析：該函數的值域為［-,1］，故①不正確；當x=2kπ時，該函數也取得最大值1，故②錯；該函數是以2π為最小正周期的，故③錯；只有④是正確的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-
3
cos2x，給出下列四個命題：
（1）函數在區(qū)間[
5π
12
，
11π
12
]上是減函數；
（2）直線x=
π
6
是函數圖象的一條對稱軸；
（3）函數f（x）的圖象可由函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
而得到；
（4）若 R，則f（x）=f（2-x），且的值域是[-
3
，2]．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．對于函數f(x)=
M
3
x-1
，則函數f（x）的解析式是：
f（x）=x3-x
f（x）=x3-x
，且f（x）的單調遞減區(qū)間是
(-
3
3
，
3
3
)
(-
3
3
，
3
3
)
（寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：022

對于函數f(x)＝給出下列四個命題：

①該函數的值域是[－1，1]

②當且僅當x＝2kπ＋(k∈Z)時該函數取得最大值1

③該函數是以π為最小正周期的周期函數

④當且僅當2kπ＋π＜x＜2kπ＋(k∈Z)時f(x)＜0

上述命題屬真命題的是_________．

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科目：高中數學 來源：遼寧省遼南協作體2010－2011學年高一下學期期中考試數學理科試卷 題型：022

對于函數f(x)＝給出下列四個命題：

①該函數是以π為最小正周期的周期函數；

②當且僅當x＝π＋kπ(k∈Z)時，該函數取得最小值是－1；

③該函數圖象關于x＝＋2kπ(k∈Z)對稱；

④當且僅當2kπ＜x＜＋2kπ(k∈Z)時，0＜f(x)≤．

其中正確命題的序號是________(請將所有正確命題的序號都填上)

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