Question

設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.

（1）試比較M、P、Q的大�。�

（2）求的值及的通項；

（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，

設(shè)，求，并證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）當時：；當時: ；當時：;

（2）當時：；當時：無解.

【解析】

試題分析：（1）兩兩之間作差比較大小；（2）根據(jù)第（1）問的結(jié)果結(jié)合等差數(shù)列項的關(guān)系求解；（3）先求出線段長，再表示出，通過裂項相消化簡求值，再結(jié)合放縮法求范圍

試題解析：（1）由得          2分

                       3分

                        4分

，

又當時，，

當時，即，則                      5分

當時，，則

當時，，則

（2）當時，

即

解得，從而                 7分

當時，

即 , 無解.   8分

（3）設(shè)與軸交點為  ，

當=0時有

                           9分

又，

     11分

          14分

考點：1.作差比較大��；2.分類討論思想；3.等差數(shù)列通項；4.裂項相消求和；5.放縮法應(yīng)用.