橢圓比橢圓焦點(diǎn)在軸上的橢圓更接近于圓，求的范圍。
由于是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，∴①，又將化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：，∴，∴，又在橢圓中，，，，∴，由于橢圓比橢圓焦點(diǎn)在軸上的橢圓更接近于圓，∴，即，解得：。
名師點(diǎn)金：原題可以通過畫簡圖來進(jìn)行辨別，也可以通過離心率來比較，而變式是利用離心率的大小來求參數(shù)的范圍，在求解的過程中還要特別注意作為橢圓，對也有限制，故變式是一個新穎的好題，當(dāng)然也可以這樣來變：直接給出兩者的離心率的關(guān)系，求的范圍而不用“更接近于圓”這一說法，其實質(zhì)是一樣的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)0≤α＜2π，若方程x2sinα－y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的周長為16，且，則頂點(diǎn)的軌跡是（      ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個橢圓的半焦距為，離心率，那么它的短軸長是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（   ）。
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)（
3
，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，=，弦過點(diǎn)，則的周長為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓上的一個點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離是            。

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