函數(shù)f(x)=xm2-3m(m∈Z)是冪函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，則m=
1或2
1或2
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減可先確定指數(shù)的正負(fù)號，再根據(jù)m是整數(shù)進(jìn)行求解，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=xm2-3m(m∈Z)是冪函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，
∴可得m2-3m＜0  
解得0＜m＜3，又m∈Z，
當(dāng)m=1，2滿足條件
故答案為：1或2．
點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的表達(dá)形式以及冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-1(m∈Z)的圖象與x軸，y軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點(diǎn)且關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點(diǎn)的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求滿足(1+a)-
2m
3
＜(1-2a)-
2m
3
的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的解析式
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．

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