分析 (1)將x=-1,3代入f(x),得到關(guān)于a的方程組,解出即可;(2)根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值即可.
解答 解:(1)由題意得:-1,3是方程x2+ax+$\frac{9}{a-1}$=0的根,
故$\left\{\begin{array}{l}{1-a+\frac{9}{a-1}=0}\\{9+3a+\frac{9}{a-1}=0}\end{array}\right.$,解得:a=-2;
(2)a>1時,f(1)=a+1+$\frac{9}{a-1}$=(a-1)+$\frac{9}{a-1}$+2≥2$\sqrt{(a-1)•\frac{9}{a-1}}$+2=8,
當且僅當a-1=$\frac{9}{a-1}$時“=”成立.
即f(1)的最小值為8.
點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查轉(zhuǎn)化思想,是一道基礎(chǔ)題.
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