Question

比較下面各題中兩個值的大小：

(1)1.7^2.5，1.7³；(2)2.3^－0.28，0.67^－3.1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(單調法)：由于1.72.5與1.73的底數(shù)是1.7，故構造函數(shù)y＝1.7x，則函數(shù)y＝1.7x在R上是增函數(shù)．又2.5＜3，所以1.72.5＜1.73． 　　(2)(中間量法)：由指數(shù)函數(shù)的性質，知2.3－0.28＜2.30＝1，0.67－3.1＞0.670＝1，所以2.3－0.28＜0.67－3.1．

提示：

思路分析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質及應用．構造指數(shù)函數(shù)，利用其單調性和值域比較大�。� 　　綠色通道：比較指數(shù)式大小的方法： 　　1．單調法：比較同底數(shù)冪大小，構造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調性比較大小．要注意：明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值；明確指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大小關系；最后根據指數(shù)函數(shù)圖像和性質來判斷． 　　2．中間量法：比較不同底數(shù)冪的大小，常借助于中間值1進行比較．利用口訣：“同大異小”，判斷指數(shù)冪和1的大�。�