在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．

求證：(1)直線EF∥面ACD；

(2)面EFC⊥面BCD．

答案：
解析：

　　在四面體中，，且分別是的中點．

　　

　　(Ⅱ)∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD．

　　∵CB＝CD，F(xiàn)是BD的中點，∴CF⊥BD．

　　又EFCF＝F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD


練習冊系列答案
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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