Question

“a=0”是“函數y=ln|x-a|為偶函數”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：欲判斷“a=0”是“函數y=ln|x-a|為偶函數”的什么條件，關鍵是看這兩者是誰推出誰的問題，故只須從正反兩個方面考慮即可得到答案．
解答：解：一方面，∵a=0時，函數y=ln|x-a|為：y=ln|x|
∴函數y=ln|x-a|為是偶函數；
另一方面，當函數y=ln|x-a|為是偶函數時，
ln|-x-a|=ln|x-a|⇒|-x-a|=|x-a|⇒a=0．
∴“a=0”是“函數y=ln|x-a|為偶函數”的充要條件，
故選A．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的判斷，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．