不等式|x-4|+|x+4|≤10的解集為（　　）
分析：首先求出兩個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的零點(diǎn)，然后由零點(diǎn)進(jìn)行分段，取絕對(duì)值后求解一次不等式，最后取并集，也可借助于不等式的幾何意義，數(shù)形結(jié)合解答此題．
解答：解：法一、
當(dāng)x＜-4時(shí)，不等式|x-4|+|x+4|≤10化為：-（x-4）-（x+4）≤10，
即-2x≤10，則x≥-5，所以，x的范圍是-5≤x＜4；
當(dāng)-4≤x≤4時(shí)，不等式|x-4|+|x+4|≤10化為：-（x-4）+x+4≤10，即8≤10，此不等式恒成立；
當(dāng)x＞4時(shí)，不等式|x-4|+|x+4|≤10化為：x-4+x+4≤10，即2x≤10，則x≤5．
所以x的范圍是4＜x≤5．
綜上，不等式|x-4|+|x+4|≤10的解集為[-5，5]．
故選A．
法二、
數(shù)形結(jié)合法，不等式左邊可以看作是數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)x到兩個(gè)定點(diǎn)4與-4的距離和，如圖，

則數(shù)軸上點(diǎn)-5與5構(gòu)成的線段上的點(diǎn)都滿足到-4和4的距離和小于等于10，數(shù)軸上的其它點(diǎn)不滿足條件，
所以，不等式|x-4|+|x+4|≤10的解集為[-5，5]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了不等式的分段問(wèn)題，分段求解后取并集得原不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合求解顯得更加直觀，此題是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（II）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長(zhǎng)．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-4|-|x-3|≤a對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-4|+|x-2|≥a對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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