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直角梯形ABCD中，B，C為直角頂點，且AB＜CD，動點P從點B（起點）出發(fā)，沿著拆線BCDA向點A（終點）運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為f（x），若函數y=f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16
【答案】分析：首先根據圖象可以得到BC=4，進而算出CD=5、AD=5．再作出梯形的高DE如圖，△ADE中利用勾股定理算出AE=3，從而得到AB=8，最后用三角形面積公式可算出△ABC的面積．
解答：解：由圖象知：當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，
∴BC=4，BC+CD=9，解得CD=5，
又知AD=5，因此在直角梯形ABCD中AD=14-9=5，
如圖，作DE⊥AB，
∵∠B=90°，
∴DE=BC=4，在Rt△AED中：AE===3，
因此，可得AB=AE+EB=3+5=8，
∴S△ABC=AB•BC=×8×4=16．
故選：D
點評：本題給出關于梯形上動點，在已知動點路程與△ABP的面積的圖象情況下，要我們求△ABC的面積．著重考查了勾股定理、面積公式的應用和函數圖象的理解等知識，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
a2
，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
12
AB=2，G為線段AB的中點，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG．
（1）若E，F分別為線段AC，AD的中點，求證：EF∥平面ABG；
（2）求證：AG⊥平面BCDG；
（3）求VC-ABD的值
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點，則
CD
•
BE
=
-1
-1
．

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