已知向量＝b，∠AOB＝60°，且|a|＝|b|＝4．

(1)求|a＋b|，|a－b|；

(2)求a＋b與a的夾角；a－b與a的夾角．

答案：
解析：


提示：

本題可以直接利用長度公式和夾角公式求解；也可利用已知條件畫出圖形，數(shù)形結(jié)合．


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已知向量，，，滿足||＝1，||＝，·＝0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30°，設(shè)＝m＋n(m，n∈R)，則的值為

[　　]
A．

B．

3

C．

D．

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已知向量＝a，＝b，∠AOB＝60°，且|a|＝|b|＝4．

(1)求|a＋b|，|a－b|；

(2)求a＋b與a的夾角及a－b與a的夾角．

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已知向量，滿足｜｜＝1，｜｜＝2，a與b的夾角為60°，則｜－｜＝__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓＝1(a>b>0)上的兩點(diǎn)，已知向量

若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值；

(3)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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