【題目】為了解學生自主學習期間完成數(shù)學套卷的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調(diào)查，調(diào)查結果如下表.

（1）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生完成套卷數(shù)之和為4的概率？

（2）若從完成套卷數(shù)不少于4套的學生中任選4人，設選到的男學生人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（3）試判斷男學生完成套卷數(shù)的方差與女學生完成套卷數(shù)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）.

【答案】（1）（2）詳見解析（3）

【解析】

(1)根據(jù)組合的方法求解所有可能的情況與滿足條件的情況數(shù)再計算概率即可.

(2)的取值為0,1,2,3,4.再根據(jù)超幾何分布的方法求分布列與數(shù)學期望即可.

(3)直接根據(jù)數(shù)據(jù)觀察穩(wěn)定性判斷與的大小即可.

解：（1）設事件：從這個班級的學生中隨機選取一名男生,一名女生,這兩名學生完成套卷數(shù)之和為4,

由題意可知,.

（2）完成套卷數(shù)不少于4本的學生共8人,其中男學生人數(shù)為4人,故的取值為0,1,2,3,4.

由題意可得；

；

；

；

.

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

3

4

隨機變量的均值.

(3).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，左項點為上頂點為.已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設為橢圓上在第一象限內(nèi)一點,射線與橢圓的另一個公共點為,滿足，直線交軸于點，的面積為.

(i)求橢圓的方程.

(ii)過點作不與軸垂直的直線交橢圓于（異于點）兩點，試判斷的大小是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，是橢圓：上的點，過點的直線的方程為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）當時，

（i）設直線與軸、軸分別相交于，兩點，求的最小值；

（ii）設橢圓的左、右焦點分別為，，點與點關于直線對稱，求證：點，，三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】車間將10名技工平均分成甲乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10.

(1)分別求出,的值;

(2)質檢部門從該車間甲乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率;

(3)根據(jù)以上莖葉圖和你所學的統(tǒng)計知識,分析兩組技工的整體加工水平及穩(wěn)定性.

(注:方差,其中為數(shù)據(jù),,…,的平均數(shù)).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，給出下列四個命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個自相似的例子，其構造方法是：

（1）取一個實心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形；

（3）挖去中間的那一個小三角形（圖2）；

（4）對其余三個小三角形重復（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來的圖形如圖4，圖5，….

若圖3（陰影部分）的面積為1，則圖5（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）.規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分100分）.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“晉級成功”與性別有關？

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

（參考公式：，其中）

0.40

0.025

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

（3）將頻率視為概率，從本次考試80分以上的所有人員中，按分層抽樣的方式抽取5個人的樣本；現(xiàn)從5人樣本中隨機選取2人，求選取的2人恰好都來自區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（卷號）2040818101747712

（題號）2050752239689728

（題文）

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是圓內(nèi)接四邊形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）設線段的中點為，線段的中點為，且在線段上運動，求直線與平面所成角的正弦值的最大值.

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