圖1是一塊正方形鐵皮邊長為10cm按圖中陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成如圖2的正四棱錐(底面是正方形,從頂點向底面作垂線,垂足是底面中心的四棱錐)形容器,試把容器的容積V表示為x的函數(shù).
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:由已知得EF=5,AB=x,OF=
x
2
,△EFO是直角三角形,由此能求出容器的容積V.
解答: 解:由已知得EF=5,
AB=x,OF=
x
2

∵△EFO是直角三角形,
∴EO=
EF2-OF2
=
25-
x2
4
,
∴容器的容積V=
1
3
x2
25-
x2
4
,(0<x<10).
點評:本題考查函數(shù)解析式的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意棱錐性質(zhì)的合理運用.
練習冊系列答案
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若4x=12,則x=
 

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已知∠BAD=90°的等腰△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角,則AB與平面BCD所成角的大小為
 

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雙曲線與橢圓
x2
5
+y2=1共焦點,且一條漸近線方程是
3
x-y=0,則該雙曲線的方程是
 

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四棱錐的底面是邊長為6的正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形,側(cè)棱長為5,則其表面積為( 。
A、36B、72C、84D、96

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已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,給出下列結(jié)論:
(1)若∠A>∠B>∠C,則sinA>sinB>sinC;
(2)若a>b>c,則cosA>cosB>cosc;
(3)若a=40,b=20,∠B=25°,則△ABC必有兩解.
其中真命題的序號為
 

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在空間直角坐標系中,點M(1,-2,3)關(guān)于xoy平面及z軸對稱的點的坐標分別為
 
,
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2<0,解集為A,不等式x2+x-6<0的解集是B,
(1)a=1時,求A∩B;
(2)若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2008年2月26日,中國海軍三艘艦艇從海南省三亞啟航赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行首次護航任務,是我國15世紀后最大遠征.參與此次護航任務的艦艇有169“武漢”號導彈驅(qū)逐艦、171“?凇碧枌楎(qū)逐艦、887“微山湖”號綜合補給艦.假設護航編隊在索馬里海域執(zhí)行護航任務時(如圖),海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達C處,望見小島B在北端東60°.若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進,問此艦有沒有角礁的危險?

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