Question

過直線2x-y-10=0和直線x+y+1=0的交點且平行于3x-2y+4=0的直線的方程為

3x-2y-17=0

．

Answer 1

分析：解方程組

2x-y-10=0 x+y+1=0

，得直線2x-y-10=0和直線x+y+1=0的交點是（3，-4），設(shè)過直線2x-y-10=0和直線x+y+1=0的交點且平行于3x-2y+4=0的直線的方程是3x-2y+c=0，把（3，-4）代入，解得c=-17．由此能求出所求直線方程．

解答：解：解方程組

2x-y-10=0 x+y+1=0

，
得x=3，y=-4，
∴直線2x-y-10=0和直線x+y+1=0的交點是（3，-4），
設(shè)過直線2x-y-10=0和直線x+y+1=0的交點且平行于3x-2y+4=0的直線的方程是3x-2y+c=0，
把（3，-4）代入，得9+8+c=0，
解得c=-17．
∴所求直線方程為：3x-2y-17=0．
故答案為：3x-2y-17=0．

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線平行關(guān)系的靈活運用．