Question

等差數(shù)列{a_n}中，前2n-1項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)的和為105，偶數(shù)項(xiàng)的和為87，則a_n=（　�。�

A．-17

B．15

C．18

D．20

Answer 1

設(shè)數(shù)列公差為d，首項(xiàng)為a₁
奇數(shù)項(xiàng)共n項(xiàng)：a₁，a₃，a₅，…，a_（2n-1），令其和為S_n=105，
偶數(shù)項(xiàng)共（n-1）項(xiàng)：a₂，a₄，a₆，…，a_2n-2，令其和為T_n=87，
有S_n-T_n=a_（2n-1）-{（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+[a_（2n-2）-a_（2n-3）]}=a_（2n-1）-（n-1）d=105-87=18，
有a_（2n-1）=a₁+（2n-1-1）d=a₁+（2n-2）d，
∴a_（2n-1）-（n-1）d=a₁+（n-1）d=18，
則數(shù)列中間項(xiàng)為a_n=a₁+（n-1）d=a₁+nd=18．
故選C