Question

3．《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L²h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L²h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為（　�。�

• A． $\frac{22}{7}$
• B． $\frac{25}{8}$
• C． $\frac{157}{50}$
• D． $\frac{355}{113}$

Answer 1

分析 設圓錐底面圓的半徑r，高h，則有$\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{2}{75}（2πr）^{2}h$，由此能求出π的近似值．

解答 解：設圓錐底面圓的半徑為r，高為h，
依題意，L=2πr，$\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{2}{75}（2πr）^{2}h$，
所以$\frac{1}{3}π=\frac{8}{75}{π}^{2}$，
即π的近似值為$\frac{25}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查π的近似值的計算，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓錐的性質(zhì)的合理運用．