Question

5．已知函數(shù)f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，$\frac{2}{3}$）
• B． [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，
∵f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{2x-1＜\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}≤x＜\frac{2}{3}$．
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用來(lái)解不等式的問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題．