Question

關(guān)于x的不等式在區(qū)間[1，2]上有解，求a的取值范圍．

Answer 1

解：設(shè)，則，
所以x∈[1，2]時(shí)，f'（x）≤0，即f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，
所以，x∈[1，2]時(shí)，．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/195692.png' />在區(qū)間[1，2]上有解，所以
故a的取值范圍是．
分析：設(shè)，不等式在區(qū)間[1，2]上有解，等價(jià)于a≥f（x）_min，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的最小值，即可求得a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式有解，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)的最小值．