【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①在中，“”是“”的必要不充分條件；

②若，的最小值為2；

③夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體是圓柱；

④數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和．（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】

由三角函數(shù)的單調(diào)性以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷①，舉反例判斷②，根據(jù)圓柱的定義判斷③，由等比數(shù)列的性質(zhì)與求和公式判斷④.

對于①，在中，，得，反之也成立，即是的充要條件，所以①不正確；

對于②，當(dāng)時(shí)，，所以，所以，最小值為2，不正確，所以②不正確；

對于③，夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體是圓柱，不正確，只有當(dāng)截面平行于底面時(shí)是圓柱，所以③不正確；

對于④，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)，數(shù)列前項(xiàng)和，

時(shí)，，所以④不正確.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

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【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證：.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).

（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).

（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為是上一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，平行于的直線交于異于的兩點(diǎn)．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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【題目】今年1月至2月由新型冠狀病毒引起的肺炎病例陡然增多，為了嚴(yán)控疫情傳播，做好重點(diǎn)人群的預(yù)防工作，某地區(qū)共統(tǒng)計(jì)返鄉(xiāng)人員人，其中歲及以上的共有人.這人中確診的有名，其中歲以下的人占.

確診患新冠肺炎

未確診患新冠肺炎

合計(jì)

50歲及以上

40

50歲以下

合計(jì)

10

100

（1）試估計(jì)歲及以上的返鄉(xiāng)人員感染新型冠狀病毒引起的肺炎的概率；

（2）請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有％的把握認(rèn)為是否確診患新冠肺炎與年齡有關(guān)；

參考表：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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【題目】2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.新能源汽車銷售的春天來了！從衡陽地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到，為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場，他們采取了保證公司正常運(yùn)營的前提下實(shí)行薄利多銷的營銷策略（即銷售單價(jià)隨日銷量（臺）變化而有所變化），該公司的日盈利（萬元），經(jīng)過一段時(shí)間的銷售得到，的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

日銷量臺

1

2

3

4

5

日盈利萬元

6

13

17

20

22

將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如圖所示：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？并從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)日銷量時(shí)，日盈利是多少？

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，；

，，

，.

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【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，且.證明：存在整數(shù)，使得.

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