已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，

求：(1)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度；

(2)到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x，y，z滿(mǎn)足的條件．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則

　　∴的中點(diǎn)坐標(biāo)是，

　　(2)∵點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等，

　　則，

　　化簡(jiǎn)得：，

　　所以，到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件是．

　　點(diǎn)評(píng)：到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)構(gòu)成的集合就是線(xiàn)段AB的中垂面，若將點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)向量，發(fā)現(xiàn)與共線(xiàn)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=1，且
a
與
b
同向共線(xiàn)，則
a
•
b
的值是（　�。�
A、-3B、0C、3D、-3或3

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已知A(3，3)、B(－1，5)，直線(xiàn)l：y＝1－ax與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，則a

[　　]

A．[－，4]　　　　　　　B．(－∞，)(，＋∞)

C．[－，](，4　　D．(－∞，－(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立

(3)復(fù)數(shù)z＝(1－i)3的實(shí)部和虛部都是－2

(4)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知A(3．3，1)、B(1，0，5)，求：(1)線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)度；(2)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；(3)到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x、y、z滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax－bx2,

（1）當(dāng)b>0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當(dāng)b>1時(shí)，證明：對(duì)任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b－1≤a≤2；

（3）當(dāng)0≤1時(shí)，討論：對(duì)任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

 

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