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已知數列{an}中，Sn是數列{an}的前n項和，Sn=n2+2n+5，則數列{an}的通項an=
an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
．
分析：在數列的前n項和公式中取n=1得首項，當n大于等于2時由Sn-Sn-1求得通項．
解答：解：當n=1時，a1=S1=12+2×1+5=8；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(n2+2n+5)-[(n-1)2+2(n-1)+5]=2n+1．
所以an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
．
故答案為an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
．
點評：本題考查了數列的概念及簡單表示法，解答的關鍵是分n=1和n≥2討論，注意通項公式的分寫，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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