【題目】如圖，面積為的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計(jì)的面積：在正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值為，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2， 的面積為1，并向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，以表示落入中的點(diǎn)的數(shù)目．

（I）求的均值；

（II）求用以上方法估計(jì)的面積時(shí)， 的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率．

附表：

【答案】（Ⅰ）2500；（Ⅱ）0.9147.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意知把每個(gè)點(diǎn)落到哪里作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有兩個(gè)，一個(gè)是落在陰影內(nèi)，一個(gè)是不落在陰影內(nèi)，而落在陰影內(nèi)的概率已知，所以本題符合二項(xiàng)分布，代入公式，得到結(jié)果；（Ⅱ）根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，即可求得的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率.

試題解析：依題意知．

（Ⅰ）．

（Ⅱ）依題意所求概率為， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三支球隊(duì)進(jìn)行某種比賽，其中兩隊(duì)比賽，另一隊(duì)當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局比賽雙方獲勝的概率均為 ，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，且沒(méi)有平局，根據(jù)抽簽結(jié)果第一局甲隊(duì)當(dāng)裁判
（1）求第四局甲隊(duì)當(dāng)裁判的概率；
（2）用X表示前四局中乙隊(duì)當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k∈R，直線l1：x+ky=0過(guò)定點(diǎn)P，直線l2：kx﹣y﹣2k+2=0過(guò)定點(diǎn)Q，兩直線交于點(diǎn)M，則|MP|+|MQ|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.4
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈（-1，1）），有下列結(jié)論：

（1）x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

（2）m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

（3）x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

（4）存在無(wú)數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三個(gè)零點(diǎn)

則其中正確結(jié)論的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)；

②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于；

③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布 ，若位于區(qū)域內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為；

④對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大．其中真命題的序號(hào)為( )

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）若，求曲線在處的切線方程.

（2）對(duì)任意，總存在，使得（其中為的導(dǎo)數(shù)）成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S2=6，S4=30，n∈N* ， 數(shù)列{bn}滿足bnbn+1=an ， b1=1
（1）求an ， bn；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 平面是BC的中點(diǎn)．

求證： ；

求異面直線AE與所成的角的大小；

若G為中點(diǎn)，求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別為， ，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)， ， 是線段的中點(diǎn).若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線垂直于點(diǎn)，求的取值范圍.

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