Question

已知a，b∈R，比較a²－2ab＋2b²與2a－3的大小．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

解法一是比較兩個(gè)式子大小的最常規(guī)的方法．當(dāng)我們順著解法一的結(jié)論做進(jìn)一步深入思考時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)此問題實(shí)質(zhì)上就是無論a，b取任何實(shí)數(shù)時(shí)，它們的差都是(恒)正的，而有關(guān)恒正的問題又經(jīng)常在函數(shù)中討論，由此我們就將不等式與函數(shù)性質(zhì)結(jié)合起來了，這也正是本題解法的新穎之處．一般的當(dāng)我們遇到含有兩個(gè)或兩個(gè)以上變?cè)�的式子比較大小時(shí)，經(jīng)常會(huì)考慮用解法二的思路．但它必須選好一個(gè)元素作為主元，將其視為該元素的函數(shù)，本題亦可看成以b為主元的函數(shù)，方法同上(略)．