設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖象；
（2）試找出一組b和c的值，使得關(guān)于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7個不同的實(shí)根．請說明你的理由．

【答案】分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)圖象分段畫的原則，結(jié)合絕對值函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，我們易畫出函數(shù)的圖象；
（2）本題是一個開放題，沒有固定的答案，使得關(guān)于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7個不同的實(shí)根，則f（x）=1有3個解，f（x）=a∈（0，1）有四個解，只要列出b和c的值，能夠滿足條件即可．
解答：解：（1）如下圖所示：

（2）滿足條件，理由如下：
設(shè)f（x）=t，t2+bt+c=0，
由圖象可得以上有關(guān)于t的方程必須有一解為1，
另一解在區(qū)間（0，1）中，
才會使得關(guān)于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7個解．
其中，f（x）=1有3個解，
f（x）=a∈（0，1）有四個解．
所以可令，
即可得方程．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷及函數(shù)的圖象，其中根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象并結(jié)合函數(shù)圖象即可得到答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當(dāng)x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1）＞0．則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=|x2-2x|，則關(guān)于x的方程g(x)=
1
3
f3(x)-f2(x)+2，能讓g（x）取極大值的x個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實(shí)數(shù)解，令m=2010b，n=2010c，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴(yán)格證明）．
（Ⅲ）設(shè)定義為R的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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