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已知是復數，和均為實數．

（1）求復數；

（2）若復數在復平面內對應點在第一象限，求實數t的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于為實數，設為，故，根據和都是實數虛部都等于0，得到復數的代數形式，即可求出a，進而求出z．（II）根據上一問做出的復數的結果，代入復數，利用復數的加減和乘方運算，寫出代數的標準形式，根據復數對應的點在第一象限，寫出關于實部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結果．

【解析】
（1）∵為實數，設為，∴ （2分）

∴ 為實數 ∴（5分）

∴（6分）

（2）（8分）

∵對應點在第一象限，

∴（l0分） 解得：（12分）

考點：復數代數形式的混合運算；復數的代數表示法及其幾何意義．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中是常數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在定義域內是單調遞增函數，求的取值范圍；

（Ⅲ）若關于的方程在上有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則它的導函數是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數式為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，

（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；

（2）是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）當時，證明：.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

的實部為　 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，的和所對應的點在實軸上，則為（ ）

Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是(　　)

A. B. 1或 C.1或 D. 1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東濟寧任城一中高二下學期期中檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數f(x)，其導函數f′(x)的大致圖像如圖所示，則下列敘述正確的是(　　)

A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

 

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