已知函數(shù)y=aex+3x，x∈R，a∈R，有大于零的極值點，則


  1. A.
    -3＜a＜0
  2. B.
    a＜-3
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：求導函數(shù)，利用函數(shù)在x∈R上有大于零的極值點，可得導函數(shù)為0的方程有正根，從而可求參數(shù)a的范圍．
解答：求導函數(shù)，可得y′=aex+3
若函數(shù)在x∈R上有大于零的極值點，即y′=aex+3=0有正根．
顯然有a＜0，
此時x=ln（- ）．
由x＞0，得參數(shù)a的范圍為a＜-3．
綜上知，a＜-3．
故選B．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值，考查解不等式，屬于中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=
lnx+a
ex
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）設g（x）=xf′（x），求證：對任意x∈（0，+∞），都有g（x）＜1+
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省月考題 題型：單選題

已知函數(shù)y=aex+3x，x∈R，a∈R，有大于零的極值點，則
[     ]
A．﹣3＜a＜0
B．a(chǎn)＜﹣3
C．
D．

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已知函數(shù)y=aex+3x，x∈R，a∈R，有大于零的極值點，則
  [     ]
A．﹣3＜a＜0
B．a(chǎn)＜﹣3
C．
D．

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